小学校の算数で最難関と言えば、割合と速さだと思います。
速さは、み（道のり）は（速さ）じ（時間）の図が描ければなんとかなりそうですが、割合はとても難しいと思います。
この記事は、私が子供の頃感じた疑問を問題提起として、その答えを記載しました。
分数の意味について、大人になってからの考察です。
なるべくわかりやすいよう表現に工夫を入れてみましたが、よかったら参考にしてください。
割合を表す分数の意味と考え方（問い）
私が子供の頃、「8分の5チップ」と言うお菓子がありました。（図１）
図１．8分の5チップではないのですが、ポテトチップスの画像↑
これまで販売されていた一般的なポテトチップスの8分の5のカロリーなので、8分の5チップと言われています。
子供の頃、このことを「8分の5チップは5/8キロカロリーだ」と理解していました。
しかし、親に「違う。」と言われました。
え？なんで？？
普通のポテチのカロリーを400キロカロリーとすると、
400×5/8=250
250キロカロリーだと言われました。
私はそこが理解できないまま小学校を卒業しました。なぜ8分の5をかけ算するのか？それについて解説します。
割合を表す分数の意味と考え方（答え）
「もともとのポテトチップスのカロリー」と「8分の5チップのカロリー」を円グラフで表すと図２になります。
もともとのポテチのカロリー 8分の5チップのカロリー
図２．カロリーを円で表した図
この図は「もともとのポテチのカロリーを1としたとき、8分の5チップは 5/8 」と言う意味です。
もともとのポテチの円を8で割って、それを5倍したものが8分の5チップのカロリーになります。
計算式はもともとのポテチのカロリーを1としているから、
1÷8×5=1×5/8=5/8
もともとのポテチのカロリーを1としたとき、8分の5チップは 5/8 となります。
では、実際のポテトチップスのカロリーが400キロカロリーだった場合、どうなるかを計算してみます。
下の円が400キロカロリーだとして、その円を8等分します。（図３）
図３．400キロカロリーの円を8等分
400を8で割ると400 ÷ 8 = 50。図４のオレンジが50を表しています。
図４．400の円の中の8分の1の50の部分
次にそれを5倍します。50 × 5 = 250。
図５．50を5倍する
よって400キロカロリーの8分の5は、
400÷8×5=400×5/8=250
250キロカロリーになります。
だから8分の5キロカロリーではないし、元の400キロカロリーに8分の5をかけ算するのが正解です。
なぜ割合という考え方が必要なのか？
「割合」の単元はとてもつまづく子が多いです。
「なんでこんな問題出すのよ！」
「算数きらい！」
よく聞きます。
でも算数は意味なくはないです。世の中で役に立っています。
割合があったほうが便利な理由について説明します。
一言でいうと、
「あの商品よりもこちらの商品の方がこれだけすごいのよ」ということを比較で簡単に表現するため、です。
もし割合という考え方が無かったらどうなるか、考えてみます。
もともとのポテチのサイズが小、中、大、特大サイズとそれぞれあり、
小は100キロカロリー
中は150キロカロリー
大は400キロカロリー
特大は500キロカロリーだとします。
「8分の5」という割合の表現を使わないとしたら、
- 小の場合、もともとのポテチ：100キロカロリー、新商品（8分の5チップ）は62.5キロカロリー
- 中の場合、もともとのポテチ：150キロカロリー、新商品（8分の5チップ）は93.75キロカロリー
- 大の場合、もともとのポテチ：400キロカロリー、新商品（8分の5チップ）は250キロカロリー
- 特大の場合、もともとのポテチ：500キロカロリー、新商品（8分の5チップ）は312.5キロカロリー
とそれぞれについて、説明しなければなりません。ポテチのサイズが変わるごとに、カロリーの数値がどれだけ変わったかを言わないといけないので、大変面倒になります。
割合で表現すれば、もともとのポテチの量が変わったとしても、「もともとのポテチの8分の5倍のカロリーです！」の一言で片付いてしまうのでとても便利です。
割合の身近な例
割合の身近な例を2つ挙げます。
「僕の顔を半分あげるよ」
これは、アンパンマンのセリフですね。
この意味は、
アンパンマンの顔1つを1として、0.5をあげるという意味。
＝アンパンマンの顔1つを100%として、50%をあげるという意味。
＝アンパンマンの顔1つを10割として、5割をあげるという意味。
アンパンマンの顔が1kgだったら、1kg×0.5=0.5kg=500gのアンパンをあげるという意味です。
「あなたの戦闘力は私の10分の1しかありませんね」
これは、ドラゴンボールのフリーザのセリフですね。
私の戦闘力を1として、あなたの戦闘力は0.1という意味。
＝私の戦闘力を100%として、あなたの戦闘力は10%という意味。
＝私の戦闘力を10割として、あなたの戦闘力は1割という意味。
フリーザの戦闘力が53万だったら、悟空の戦闘力は53000ということです。
まとめ
この記事では、
- 割合を表す分数の意味と考え方（問い）
- 割合を表す分数の意味と考え方（答え）
- なぜ割合という考え方が必要なのか？
- 割合の身近な例
について解説しました。
算数（数学）は、わからないと嫌いになる、わかると好きになる、両極端に分かれます。
少しでも面白い部分があるよ、とわかってもらえれば幸いです。
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